Question

В треугольнике АВС угол С равен 90градусов,tgA=0,75 .Найдите косинус внешнего угла при вершине А

Answer 1

Внешний угол при вершине А ( обозначим его А1) смежный с внутренним углом А, значит tg A1= -tg A=-0,75. Т.к. 1/соs² a=1+tg² a, то найдем cos² A1=1/(1+tg² A1)=1/(1+(-0,75)²)=1/1,5625=0,64, cos A1=0,8.