Расстояние между пунктами А и В составляет 180км. Скорость первого лыжника на 3 км/ч больше скорости второго,поэтому он затрачивает на путь из пункта А в пункт В на 2 часа меньше второго. Какова скорость первого лыжника?
Ответы
Пусть скорость второго лыжника х км/ч, тогда скорость первого лыжника х+3 км/ч
Время на весь путь первого лыжника=180/(х+3)
Время на весь путь второго лыжника=180/х
180/х-180/(х+3)=2
Приводим к общему знаменателю и преобразовываем:
180х+540-180х=2х²+6х
2х²+6х-540=0
х²+3х-270=0
По т.Виета х₁=15 х₂=-18 (посторонний корень)
Скорость второго лыжника 15 км/ч,а скорость первого лыжника 18 км/ч
составим уравнение.
180х - 1803+х =2 (приводим к общему знаменателю)
180*(3+х)-180х=2х(3+х)
540+180х-180х=6х+2х^2
2х^2+6х-540=0
х1=15
х2=-18 п.к.
15+3=18
ответ: скорость первого лыжника =18