Question

ПРОСЬБА НЕ ПИСАТЬ ДОГАДКИ И НЕ СПАМИТЬ!!!!
Сколько можете, пожалуйста.
Найти производную:

Answer 1

$1) y= ln( x^{2}-1) ^{ frac{1}{2} }$
По свойству логарифма степени
$y= frac{1}{2}ln( x^{2} -1)$
$y`= frac{1}{2} cdot frac{1}{ x^{2} -1}cdot ( x^{2} -1)`= frac{2x}{2( x^{2} -1)}= frac{x}{ x^{2} -1}$
$2) y`=(tg2x)`-(ctgx)`= frac{1}{cos ^{2}2x }(2x)`-( -frac{1}{sin ^{2}x })= frac{2}{cos ^{2}2x }+ frac{1}{sin ^{2}x }$
$3) y`=(sin2x)`tgx+sin2x(tgx)`=2cos2xtgx+ frac{sin2x}{cos ^{2}x }$
$4) y`=(3x ^{ frac{2}{3} })`+(2 x^{ frac{4}{3} })`+( x^{-3})`=3 cdotfrac{2}{3} x^{ frac{2}{3}-1 }+2cdot frac{4}{3} x^{ frac{4}{3}-1 }-3x^{-3-1} = \ = frac{2}{ sqrt[3]{x} }+ frac{8}{3} sqrt[3]{x} - frac{3}{ x^{4} }$

Answer 2

1) y'=1/√x²-1*2x*1/2√x²-1=x/x²-1
2) $y'= frac{2}{ cos^{2}2x }+ frac{2}{ sin^{2}2x } = frac{2}{ cos^{2}2x sin^{2}2x }$
3) $y'=(sin2x)'*tgx+(tgx)'*sin2x=2cos2xtgx+ frac{sin2x}{ cos^{2}x }$
4) $y=3 x^{ frac{2}{3} }+2 x^{ frac{4}{3} }+ x^{-3}$
$y'= x^{- frac{1}{3} }+ frac{8}{3} x^{ frac{1}{3} }-3 x^{-4}$
$y'= frac{2}{ sqrt[3]{x} } + frac{8}{3} sqrt[3]{x} - frac{3}{ x^{4} }$

Answer 3

двоечку в последнем примере пропустили

Answer 4

это косвенно подтверждает, что решения не списывались друг у друга )))

Answer 5

ой точно, пропустила))