Предмет: Геометрия,
автор: школьник0599
Точка касания окружности вписанной в прямоугольный треугольник делит один из катетов на отрезки 2 см и 8 см,считая от вершины прямого угла. Найти периметр треугольника
Ответы
Автор ответа:
0
один катет = 10см
второй катет 2+x см (от прямого угла 2 см, x оставшася часть)
гипотенуза = 8+x (8 со стороны известного катета (тк отрезки касательных из одной точки = равны), по той же причине x со стороны другого катета)
осталось записать теорему Пифагора

64+16x +
= 100 + 4 + 4x + 
откуда 12х = 40
x = 10/3
периметр = 10 + 2 +10/3 + 8+10/3 = 20 + 20/3 = 80/3
второй катет 2+x см (от прямого угла 2 см, x оставшася часть)
гипотенуза = 8+x (8 со стороны известного катета (тк отрезки касательных из одной точки = равны), по той же причине x со стороны другого катета)
осталось записать теорему Пифагора
64+16x +
откуда 12х = 40
x = 10/3
периметр = 10 + 2 +10/3 + 8+10/3 = 20 + 20/3 = 80/3
Похожие вопросы
Предмет: Физика,
автор: frandyx5000
Предмет: Алгебра,
автор: ARSEGANS
Предмет: Алгебра,
автор: ARSEGANS
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: Аноним