Предмет: Математика, автор: ceatriaj

Hужнo peшить 2 нecлoжныx пpимep:
1. lim (х->-2) 2x+х^2/х^2+5х+6
2. lim (х->2) x-2/sqrt(х+2)-2
sqrt-корень

Ответы

Автор ответа: Soulfly1
0
 lim_{x to  -2}  frac{2x+ x^{2} }{ x^{2} +5x+6}
Можно несколькими способами решить, на множители разложить или использовать правило Лопиталя:
 lim_{x to  x_{0} } frac{g'(x)}{y'(x)}
y=2x+x²
y'=2+2x

y=x²+5x+6
y'=2x+5

 lim_{x to  -2} frac{2+2x}{2x+5}= frac{2-4}{-4+5}=-2

2)  lim_{x to  2} frac{x-2}{ sqrt{x+2}-2 }

y=x-2
y'=1

y=√x+2-2
y'=1/2√x+2
 lim_{x to  2} 2 sqrt{x+2} =2 sqrt{4}=4
Автор ответа: Soulfly1
0
Это правило не всегда подходит, я к сожалению, не знаю всех его тонкостей, но здесь оно точно подходит.
Автор ответа: Soulfly1
0
Там на множители раскладывают числитель и знаменатель. В числителе икс выносят за скобки, в знаменателе решают квадратное уравнение и подставляют значения корней в выражение а(х0-х1)(х0-х2)
Автор ответа: Аноним
0
Самое долгое какое я вижу !
Автор ответа: Аноним
0
Учитесь не через производную решать
Автор ответа: Аноним
0
 lim_{n to -2} frac{x^2+2x}{x^2+5x+6}

Разложим на множители знаменатель дроби

x^2+5x+6=x^2+2x+3x+6=x(x+2)+3(x+2)=(x+2)(x+3)

Решаем

 lim_{n to -2} frac{x(x+2)}{(x+2)(x+3)} = lim_{n to infty} _-_2 frac{x}{x+3}  = frac{-2}{-2+3} =-2



 lim_{n to 2}  frac{x-2}{ sqrt{x+2}-2 }  = lim_{n to 2}  frac{(x-2)(sqrt{x+2}+2)}{x-2} = \  \ = lim_{n to 2}  sqrt{x+2}  +2= sqrt{2+2} +2=4

















Автор ответа: ceatriaj
0
Спасибо вам за ваш ответ, но у меня есть некоторые пвопросы.
Автор ответа: Аноним
0
Создавайте вопросы))
Автор ответа: ceatriaj
0
Спасибо за ваше объяснение!
Похожие вопросы