Question

При каких значениях n уравнение $5x^2+nx+20=0$ не имеет корней?

Answer 1

Квадратное уравнение не имеет действительных корней, если дискриминант меньше нуля. Найдем дискриминант: $D=b^2-4ac=n^2-4cdot5cdot20=n^2-400$
$n^2-400 textless 0;,,,,,,n^2 textless 400;,,,, |n| textless 20$ по определению модуля $-20 textless n textless 20$.

Ответ: при n ∈ (-20;20).