Question

установить вид треугольника АВС и найти его периметр и площадь если А( 3; 0; 0) В (0; 3; 0) С (0; 0; 3)

Answer 1

А(3;0;0), В(0;3;0), С(0;0;3)

     AB=sqrt(x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z2-z1)^2)=sqrt(9+9+9)=sqrt(27)=3*sqrt(3)

     BC=sqrt(9+9+9)=sqrt(27)=3*sqrt(3)

    CA=sqrt(9+9+9)=sqrt(27)=3*sqrt(3)

    все стороны равны - равносторонний треугольник

    p=3*sqrt(3)+3*sqrt(3)+3*sqrt(3)=9*sqrt(3)

 

s=sqrt(3)/4 * a^2

s=sqrt(3)/4 * (3*sqrt(3)) =sqrt(3)/4 * 27 = 27*sqrt(3)/4