Question

дано:ABC-прямоугольная трапеция;AB:CD=1:2;найти:угол C

Answer 1

Дано:  АBCD - прямоугольная трапеция. угол АВС=90 град. 
Проведем высоту из точки С, высота СН=АВ. По условию АВ:СD=1:2, т.е  СD=2*АВ . Теория: КАТЕТ ЛЕЖАЩИЙ ПРОТИВ УГЛА В 30 град равна половине гипотенузы (или гипотенуза вдвое больше катета, лежащего против угла в 30 градусов). В  прямоугольном треугольнике СНD  СD=2*СН, следовательно острый угол трапеции (Угол СDН) =30 град. Тогда угол С = 150, т.к. сумма смежных углов при параллельных =180 градусов (180-30=150).