Question

Помогите, пожалуйста, Решить СРОЧНО
x^4-x^3-x-1
(а+b-2) (a+b) - (a-b)^2 +1
y^8-y^6-4y^2-16

Answer 1

$x^4-x^3-x-1=(x^4-1)-(x^3+x)=(x^2-1)(x^2+1)-x(x^2+1)= \ =(x^2+1)(x^2-1-x)$
$(a+b-2)(a+b)-(a-b)^2+1= \ =a^2+ab-2a+ab+b^2-2b-(a^2-2ab+b^2)+1= \ =a^2+2ab+b^2-2a-2b-a^2+2ab-b^2+1=4ab-2a-2b+1= \ =(4ab-2a)-(2b-1)=2a(2b-1)-1(2b-1)=(2a-1)(2b-1) \ y^8-y^6-4y^2-16=(y^8-16)-(y^6+4y^2)= \ =(y^4-4)(y^4+4)-y^2(y^4+4)=(y^4+4)(y^4-4-y^2)$