Question

В треугольнике Abc,стороны ab=bc,ak-высота треугольника,BK=24см,KC=1см.Вычислите высоту Ak,сторону Ac

Answer 1

Дано: АВС - равнобедренный треугольник (АВ=ВС)
АК - высота, проведенная к боковой стороне
ВК=24 см, КС= 1 см
Найти:  АС=?    АК=?
Решение: ВС=ВК+КС=24+1=25 см     АВ=ВС=25 см
АК делит треугольник АВС на два прямоугольных треугольника:
 1) АВК  - гипотенуза АВ, катеты АК и ВК ;
 2) АКС - гипотенуза  АС, катеты АК и КС.
По Т.Пифагора  с²=а²+b²        а²=с²-b²  
АК²=АВ²-ВК²    АК²=25²-24²=(25-24)(25+24)=49=7²   АК=7
АС²=АК²+КС²    АС²=7²+1²=50   АС=√50=5√2