Question

Даны шесть чисел 1 2 3 4 5 6 можно ли , прибавляя за один ход к любым двум числам по единице, сделать все эти числа одинаково?

Answer 1

Пусть это возможно. Тогда в конце сумма всех получившихся чисел будет очевидно делиться на 6, то есть будет четной

С другой стороны, сумма всех чисел в начале равна 21, то есть нечетна

Увеличивая два числа на 1 одновременно, мы увеличиваем общую сумму чисел на 2, поэтому она все время будет оставаться нечетной. Значит, четной она не станет, и поэтому, как следствие, нельзя сделать так, чтобы все числа стали равными