Question

Разложите на множители (с объяснением):
4х^4 - 5x^2 + 1

Answer 1

используя метод группирования и формулу разности квадратов
$4x^4-5x^2+1=4x^4-4x^2-x^2+1=\\4x^2*x^2-4x^2*1-1*x^2-1*(-1)=\\4x^2(x^2-1)-1*(x^2-1)=(4x^2-1)(x^2-1)=\\((2x)^2-1^2)(x^2-1^2)=\\(2x-1)(2x+1)(x-1)(x+1)$