Question

Мастер за несколько часов изготовил 84 одинаковые детали.Если бы он изготовливал в час на 2 детали больше , то ему для этой работы потребовалось бы на час меньше.С какой производительностью работал мастер,если в течение всего времени работы они менялась?

Answer 1

V1=V2=84,T1=x, T2=x-1, Р1=84/х, Р2=84/х-1. 84/х-1 - 84/х = 2. 84х-84х+84 = 2х2 - 2х

х2 - х - 42= 0

Д= 169

х1,2 = 1+- 13/2 = 7 , -6. Р1 = 84/7 = 12 дет/ч

ответ: р1 = 12 дет/ч

Answer 2

Пусть: 

х - это кол-во деталей, который мастер делал в час, тогда:

х+2 - это кол-во деталей, который мастер делал чтобы закончить работу на 1 час раньше.

Так как мастер изготовил в общем кол-ве - 84 детали.

Составим уравнение:

$84(x+2)-84=x(x+2)$

$84x+168-84x=x^{2}+2x$

$x^{2}+2x=168$

$x^{2}+2x-168=0$

$x1=-14$

$x2=12$

$84(x+2)-84=x(x+2)$

$84x+168-84x=x^{2}+2x$

$x^{2}+2x=168$

$x^{2}+2x-168=0$

$x1=-14$

$frac{84}{x}+frac{84}{x+2}=1$

$84(x+2)-84=x(x+2)$

$84x+168-84x=x^{2}+2x$

$x^{2}+2x=168$

$x^{2}+2x-168=0$

$x1=-14$

[tex]x2=12" />

x1=-14 - не удовлетворяет условиям.

x2=12

Ответ: мастер изготавливал 12 деталей в час.