Question

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит его сторону на отрезки 6 и 10 см, считая от вершины гострого угла.Вычислите площадь параллелограмма, если его острый угол равняется 60 градусы 

Answer 1

У параллелограмма противоположные углы равны угол В = углу Д - тупые углы

угол А = углу С = 60 гр.

Найдем тупые углы:

(360 - 2 * 60) / 2 = 120гр

Биссектриса ВК поделила угол В на два ровны углы по 60градусов. 

Рассмотрим треугольник АВК . У него все углы по 60 грдусов. Значит мы имеем дело с равносторонним треугольником.

АВ = ВК = АК = 6 см; 

АД = 6 + 10 = 16см

S = АВ * АД * sin 60 = 6 * 16 * (√3/2) = 48 √3см²