Question

вычислить площадь функции ограниченной линиями y=-x^2+x+6,y=0

Answer 1

y=-x^2+x+6-парабола, ветви вниз

D=25

x1=2, x2=-3 - точки пересечения с осью ОХ

y=0- ось ОХ

$S=intlimits^2_ {-3} (-x^2+x+6), dx=$

=$=( -x^3/3 + x^2/2 +6x)|limits^2_{-3} =$

$=(-8/3 +2+12)-(9+4,5-18)=$

=15  5/6