Question

в треугольникке ABC уголA=углуC=60гр

А)докажите,что треугольник MBH равен треугольнику HKC,если M,H,K-середины сторон AB,BC и AC треугольника ABC соответственно.

Б)найдите угол BMH и докажите , что MH II AC ,если M и H-середины сторон AB и BC соответственно.

В)Докажите,что расстояние от точки B до прямой HM равно расстоянию между прямыми MH и AC ,если,M и H- середины сторон AB и BC треугольника ABC соответственно.

Answer 1

а)

Угол В также равен 60 гр, Сумма всех углов треугол. = 180гр. Поэтому

180 - (60 + 60) = 60гр. Треугольник у кпторего все углы по 60 называется равносторонний. Поскольку M, H, K - середины сторон AB, BC и AC, а все стороны равны, то АМ = МВ = ВН = НС = СК = СА.

рассмотрим треугольники МВН и НКС:

угол В = углу С = 60гр; 

МВ = ВН = НС = СК.

За первой ознакой ровности треугольников, когда две стороны и угол между ними одного треугольника равно двом сторонам и углу между ними второго треугольника, то такие треугол равны.

Поэтому МВН = НКС.

 

б)

М есть середина АВ, Н - стороны ВС. линия, что соеденяет М и Н назыв. средней линией. Она всегда соеденяет середины двох стоон и паралельная третьей стороне, а также ровна ее половине. 

МН = 1/2 АС.

угол ВМН = углу МАК как соответствующие углы.