Question

Один из смежных углов в четыре раза меньше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего.

Answer 1

Обозначим смежные углы как АОВ и ВОС.

Пусть угол ВОС в 4 раза меньше угла а, тогда  АОВ=4*ВОС

По теореме сумма смежных углов равна 180 град,

т.е. АОВ+ВОС=180

      4*ВОС+ВОС=180

      5*ВОС=180

       ВОС=36(град)

      АОС=4*36=144(град)

 

Биссектриса ОД делит угол ВОС пополам, значит ВОД=36:2=18(град)

Угол ДОА=ДОВ+ВОС=18+144=162(град)

 

Ответ: 18 град и 162 град