Question

укажите промежутки возрастания и промежутки убывания функции y= 4x-3/x-2 само уравнение решить надо еще

Answer 1

y= (4x-3)/(x-2)

ОДЗ: х ≠ 2

Найдём производную:

y' = [4·(x-2) - 1·(4x-3)]/(x-2)²

y' = (4x - 8 - 4x +3)/(x-2)²

y' =  -5 /(x-2)²

Знаменатель в ОДЗ всегда положительный, числитель - всегда отрицательный.

Следовательно, функция не возрастет, а убывает на интервалах

х∈(-∞; 2)U(2; +∞).