Question

Найдите площадь равнобокой трапеции, если ее диагональ равна 29 см, а средняя линия – 21 см.

Answer 1

Дана трапеция ABCD. АВ=СD.
 ВС- верхнее основание, AD- нижнее основание
Средняя линия 21см, значит сумма оснований 42 см.
Дополнительное построение: перенесем диагональ BD  в точку С, проведем СК=BD и CK|| BD
АК=AD+DK.  DK= BC

S(треугольника АСК)=S(трапеции)

Площадь равнобедренного треугольника с основанием 42 см и боковыми сторонами 29 см.
Проведем высоту СН
АН=НК=21 см.
По теореме Пифагора СН²=АС²-АН³=29²-21²=(29-21)(29+21)=8·50=400=20²
S=AK·СН/2=42·20/2=420 кв см.
Ответ. 420 кв. см