Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найдите высоту треугольника, проведенную из вершины прямого угла

Answer 1

a=6
b=8

гипотенузу находим по теореме пифагора
$c= sqrt{a^2+b^2}= sqrt{6^2+8^2} =10$

с одной стороны, площадь можно найти как половина произведения катетов $S= dfrac{1}{2} cdot ab$

с другой стороны, площадб можно вычислить как половина произведения гипотенузы на высоту, проведенную к ней  $S= dfrac{1}{2} cdot ch$

тогда
$dfrac{1}{2} cdot ab= dfrac{1}{2} cdot chquadLeftrightarrowquad h= dfrac{ab}{c}=dfrac{6cdot 8}{10} =4,8$