Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО!!!!!!

Х² - /5Х+6/ >0

/модуль/

Answer 1

$x^2-|5x+6|>0$

1) если  $5x+6 geq 0quad Leftrightarrowquad x geq - 1,2$
то под модулем выражение не отрицательно, поэтому модуль просто опускаем
$x^2-|5x+6|>0\x^2-5x-6>0\x_1=6;quad x_2=-1\xin(-infty;-1)cup (6;+infty)$
с учетом рассматриваемого условия
$xin(-1,2;-1)cup (6;+infty)$


2) если $5x+6 < 0quad Leftrightarrowquad x < - 1,2$
тогда под модулем выражение отрицательно, когда раскрываем модуль и меняем знаки
$x^2-|5x+6|>0\x^2+5x+6>0\x_1=-3;quad x_2=-2\xin(-infty;-3)cup (-2;+infty)$

с учетом рассматриваемого условия $xin(-infty;-3)cup (-2;-1,2)$