Question

Решите уравнение 
2       -   4       = 1
x²+3       x²+7

Answer 1

$frac{2}{x^2+3} - frac{4}{x^2+7} =1$

Пусть $x^2=t, (t geq 0)$

$frac{2}{t+3} - frac{4}{t+7}-1 =0|cdot (t+3)(t+7) \ \ 2(t+7)-4(t+3)-(t+3)(t+7)=0 \ t^2+12t+19=0 \ \ D=b^2-4ac=12^2-4cdot1cdot19=68 \ t_1_,_2=-6pm sqrt{17}$

Оба корни не уовлетворяют условие при t ≥0

Ответ: нет решений.

Answer 2

2/(x^2+3) - 4/(x^2+7)=1
x^2=t >=0
ОДЗ t не равно -3 и не равно -7
2/(t+3) - 4/(t+7)=1
2*(t+7) -4*(t+3)=(t+7)(t+3)
2*t+14 -4*t-12=t^2+10t+21
2 -2*t=t^2+10t+21
t^2+12t+19=0
d=144-4*19=68
t1=(-12-корень(68))/2 < 0 - ложный корень
t2=(-12+корень(68))/2 < 0 - ложный корень
ответ - действительных решений нет