Предмет: Геометрия,
автор: Ученик222
В Треугольнике ABC угол С равен 90 градусов
AB=6, tgA= 2√2
Найдите AC
Если можно то с подробным объяснением )
Заранее спасибо
Ответы
Автор ответа:
0
Если <C прямой, тогда АВ -- гипотенуза этого прямоугольного треугольника;
ВС -- противолежащий, а АС -- прилежащий катет (относительно <A).
По определению, tg<A = BC/AC, т. е. BC/AC = 2√2 или BC = 2√2·AC.
Примем АС = х. Тогда ВС = 2√2·х.
По теореме Пифагора: АВ² = АС² + ВС².
6² = х² + (2√2·х)²
36 = х² + 8х²
36 = 9х²
х² = 4
х = +-2
Поскольку х -- это длина отрезка, она не может быть отрицательной.
Тогда, окончательно: АС = 2
ВС -- противолежащий, а АС -- прилежащий катет (относительно <A).
По определению, tg<A = BC/AC, т. е. BC/AC = 2√2 или BC = 2√2·AC.
Примем АС = х. Тогда ВС = 2√2·х.
По теореме Пифагора: АВ² = АС² + ВС².
6² = х² + (2√2·х)²
36 = х² + 8х²
36 = 9х²
х² = 4
х = +-2
Поскольку х -- это длина отрезка, она не может быть отрицательной.
Тогда, окончательно: АС = 2
Похожие вопросы
Предмет: Другие предметы,
автор: Аноним
Предмет: Физика,
автор: mirzayevafarida2006
Предмет: Алгебра,
автор: maksimkashevcehenko3
Предмет: Математика,
автор: ВиолеттаКо
Предмет: Алгебра,
автор: TaoLuhanDio