Question

Сократите Дробь:
(a+1)^2 + 1
--------------------
a^4 + 4 

Answer 1

Раскроем скобки в числителе, после того разложим на множители
знаменатель и числитель дроби.

$dfrac{(a+1)^2+1}{a^4+4} = dfrac{a^2+2a+1+1}{a^4+4} = dfrac{a^2+2a+2}{a^4+4} = \ \ = dfrac{a^2+2a+2}{(a^2-2a+2)(a^2+2a+2)} = dfrac{1}{a^2-2a+2}$

Ответ: $dfrac{1}{a^2-2a+2}$