Question

Пусть a+b=5, ab=-3. Вычислить (a^4+b^4)·(a^3+b^3)

Сколькими
различными способами садовник может посадить за 7 дней 15 роз, если каждый
день он должен сажать хотя бы одну розу?

Answer 1

Представим себе, что все 15 роз лежат в одну линию, и вы раскладываете между ними флажки (например, так: @@@|@@@|@|@|@|@@@|@@@ - розы обозначены @, флажки |), т.е. разделяете флажками розы на 7 непустых групп. Очевидно, задача о количестве способов разложить флажки та же, что и исходная.
Для флажков есть 14 мест, и надо разложить 6 флажков не более 1 флажка в одно место. Это можно сделать  способами.