Question

Найти все значения a и b, при которых многочлен P(x) = x^3 + ax^2 - x + b делится на x^2 - 1. Ответ   a э (-бесконечность; + бесконечность) , b = -a. Не знаю как достичь

Answer 1

Если многочлен  делится на (x^2-1) то раз у  него  3 степень то  2 множитель  результат  отношения  многочлен 1  степени.
то  этот  многочлен (x^2-1)(px+q)  p и  q-целые числа
px^3+qx^2-px-q откуда очевидно  b=-a=-q  p=1  что верно  тк -x
То  на  а нет никаких ограничений. [-беск+беск]