Question

От куска ткани сначала отрезали половину,потом четвертую часть остатка,после чего в кускеосталось полметра ткани. Сколько метров ткани было?

Answer 1

Ответ:

Ткани вначале было, метров:

$frac{4}{3}$

или (что то жк самое) 1 и ⅓ метра

Пошаговое объяснение:

Пусть, вначале было ткани всего

х, метров

Отрезали половину, т.е. х/2. Осталось ткани, метров

$x - frac{x}{2}$

...потом четвертую часть остатка:

$(x - frac{x}{2} ) - frac{1}{4} cdot (x - frac{x}{2} )$

И это оказалось полметра ткани. То есть мы можем записать так:

$(x - frac{x}{2} ) - frac{1}{4} cdot (x - frac{x}{2} ) = frac{1}{2} : \ 1 cdot(x - frac{x}{2} ) - frac{1}{4} cdot (x - frac{x}{2} ) = frac{1}{2} \ (1 - frac{1}{4}) cdot (x - frac{x}{2} ) = frac{1}{2} \ frac{3}{4} cdot frac{x}{2} = frac{1}{2 } < = > frac{3}{8} cdot x = frac{1}{2} \ x = frac{1}{2} cdot frac{8}{3} = frac{4}{3} = 1 frac{1}{3}$