Question

Решить систему уравнений.

Answer 1

$left { {{3x+2y+1=0} atop {x^2-2x+xy+3y^2=9}} right. to left { {{x=- frac{2y+1}{3} } atop {x^2-2x+xy+3y^2=9}} right. \ \ (-frac{2y+1}{3})^2-2(-frac{2y+1}{3})+(-frac{2y+1}{3})y+3y^2=9|cdot9 \ \ 9(3y^2-9)-2y^2+13y+7=0 \ 27y^2-81-2y^2+13y+7=0 \ 25y^2+13y-74=0 \ D=b^2-4ac=13^2-4cdot25cdot(-74)=7569; sqrt{D} =87 \ y_1_,_2= frac{-bpm sqrt{D} }{2a} \ \ y_1=-2; \ y_2=1.48 \ x_1=1; \ x_2=-1.32$



$OTBET:(1;-2),(-1.32;1.48).$

Answer 2

Используем метод подстановки:
из первого уравнения у = (-3х-1) / 2 подставляем во второе:
х²-2х+((х(-3х-1)) / 2)+((3(-3х-1)² / 4)=9
Приводим к общему знаменателю и приводим подобные:
25х²+8х-33 = 0    Д = 3364   √Д = 58   х₁ = 1     х₂ = -1,32
Подставив в первое уравнение получаем:
у₁ = -2     у₂ = 1,48