Question

объясните почему уравнение не имеет корня 
х(в корне)=-4

Answer 1

если корень квадратный то из него не извлекаются отрицательные числа

Answer 2

потому что ответом для выражения корень второй степени (квадратный то есть) может быть либо число положительное, либо отрицательное.
к примеру, корень квадратный из 4, равен +2, или минус 2.
-2*(-2)=4 так как минус умноженный на минус, даст плюс.
2*2=4, здесь тоже понятно, плюс на плюс- дает плюс.

то есть, нет такого числа, которое при умножении на само себя четное количество раз, даст отрицательное значение.

а вот в случае корней с нечетными степенями, 3 (кубический корень), 5 ,7,9, 11, 121...  такое возможно, потому что решением корень кубический из -8, будет число -2, действительно: -2*(-2)*(-2)=4*(-2)= -8