Question

Задача №2. Какой цифрой заканчивается произведение 
7х27х47х67х87х...х1987х2007 ? 

Answer 1

сначала найдем количество множителей, заметим, что они представляют собой арифметическую прогрессию с разностью 20
а1=7
a(n)=2007
d=20
7+20(n-1)=2007
20n=2020
n=101
далее заметим, что при n=1 заканчивается на 7, n=2 на 9, n=3 на 3, n=4 на 1, и т. д.
Таким образом произведение каждых четыре множителя будут заканчиваться на 1, то есть произведение 100 множителей тоже заканчивается на 1, а у нас их 101, значит заканчиваться будут на 7

Answer 2

последовательность чисел каждое из которых отличается от предыдущего на одно и тоже число, в данном случае это 20