Question

Периметр прямоугольника 26 см, а его площадь 36 см в квадрате. Найди его стороны

Answer 1

Если a  и  b - стороны прямоугольника, то
периметр   Р=2(a+b),
а площадь S=a·b
Имеем систему двух уравнений с двумя неизвестными:
$left { {{2(a+b)=26} atop {ab=36}} right. Rightarrow left { {{a+b=13} atop {ab=36}} right.Rightarrow left { {{b=13-a} atop {acdot(13-a)=36}} right.$
Решаем второе уравнение системы:
а(13-а)=36,
13а-а²=36,
а²-13а+36=0
D=(-13)²-4·36=169-144=25
a=(13-5)/2=4    или    a=(13+5)/2=9
b=13-a=13-4=9  или   b=13-a=13-9=4
Ответ. 4 и 9 - стороны прямоугольника.