Question

1) Найдите значение выражения 
16a^2+24ab+9b^2-3-12a+9b
при a= -0,75 b= -1 2/3
2) В выражении
25a^2+6ab+b^2 измените один из коэффициентов так чтобы из получившийся трехчлен можно было бы представить в виде квадрата двучлена. Сколькими способами можно это сделать?
3)  Решите уравнение 
(2x-3)^2-4*(x+1)^2=2

Answer 1

1) $a= -0,75= -frac{75}{100}= -frac{3}{4} ; b= -1 frac{2}{3}=- frac{5}{3}$
$16a^2+24ab+9b^2-3-12a+9b=(4a+3b)^2-3-3(4a-3b)$ = $(4*(- frac{3}{4}) +3(- frac{5}{3}))^2-3-3(4(- frac{3}{4})-3(- frac{5}{3}))=(-8)^2-3-3*2=55$
2) Если в выражении $25a^2+6ab+b^2$ коэфф. при a^2 заменить на 9, то получается $9a^2+6ab+b^2 = (3a+b)^2$, либо заменить коэфф. при ab на 10, получается $25a^2+10ab+b^2= (5a+b)^2$. Ответ: 2 способа
3)$(2x-3)^2-4*(x+1)^2=2$
$4x^2-12x+9-4*(x^2+2x+1)=2$
$4x^2-12x+9-4*x^2-8x-4=2$
$-12x-8x=2+4-9$
$-20x=-3$
$x= frac{3}{20}$