Question

решите уравнение ( 2x-1 )^2 = ( 1-x )^2 . если уравнение имеет более одного корня , укажите меньший из них

Answer 1

(2x - 1)² - (1 - x)² = 0
(2x - 1)² = (1 - x)²
|2x - 1| = |1 - x|
=============================
Правило :
Если модули двух чисел равны, то
|a| = |b|    ⇒    a = b   или   a = -b
=============================

1)  2x-1 = 1-x    ⇔    3x=2    ⇔    x₁ = 2/3
2)  2x-1 = -(1-x)    ⇔    2x-1=-1+x    ⇔    x₂=0

Из двух корней    x₁ = 2/3    и    x₂=0   меньший   x₂=0
Ответ : х = 0