Предмет: Алгебра, автор: louistomfcdr

Пожалуйста решите №16,17

Приложения:

Ответы

Автор ответа: kalbim
0
№ 16.  frac{x^{2}-7x+12}{2x^{2}+4x+5}>0
2x^{2}+4x+5=0, D=16-40<0 - значит, выражение всегда положительно (т.к. ветви параболы направлены вверх и нет точек пересечения с осью Ох).
Чтобы дробь была положительной, нужно чтобы числитель и знаменатель были одинаковых знаков. Т.к. знаменатель положительный, значит и числитель должен быть положительным:
x^{2}-7x+12>0
x^{2}-7x+12=0, D=49-48=1>0
 x_{1}=3
 x_{2}=4
x<3, x>4 - решение неравенства.

№ 17. frac{x^{4}+x^{2}+1}{x^{2}-4x-5}<0
x^{4}+x^{2}+1>0 - числитель всегда положительный (т.к. сумма положительных чисел - число положительное).
Чтобы дробь была отрицательной, необходимо чтобы числитель и знаменатель были разных знаков. Т.к. числитель положительный, значит знаменатель должен быть отрицательным:
x^{2}-4x-5<0
x^{2}-4x-5=0, D=16+20=36>0
 x_{1}=-1
 x_{2}=5
-1<x<5 - решение неравенства.
Похожие вопросы