Question

Найти сумму корней уравнения на отрезке

Answer 1

2sin2x·sinx+2√3sin2x·cos2x=0
sin2x=0 или sinx+√3cos2x=0
2x=πn, x=πn/2
sinx+√3cos2x=0
sinx+√3(1-2sin²x)=0
2√3sin²x-sinx-√3=0
sinx=3/2√3=√3/2⇒x=(-1)^n·π/3+πn
sinx=-1/√3=-√3/3⇒x=(-1)^(n+1)·arcsin(√3/3)+πn
x=-π/2, 0, π/2, π, π/3, 2π/3, -arcsin(√3/3), 
Cумма: 2π-arcsin(√3/3)
Меня тоже смущает арксинус в ответе, но честно говоря лень проверять)