Question

ОДИН ИЗ СМЕЖНЫХ УГЛОВ 9 РАЗ БОЛЬШЕ ДРУГОГО.НАЙДИТЕ ГРАДУСНУЮ МЕРУ УГЛА МЕЖДУ БИССЕКТРИСОЙ ТУПОГО УГЛА И ОБЩЕЙ СТОРОНОЙ

1) 9 градусов
2) 80 градусов
3) 81 градусов
4) 90 градусов

Answer 1

Пусть тупой угол - х градусов, тогда смежный с ним в 9 раз меньше: $frac{x}{9}$ градусов. Сумма смежных углов равна 180 градусов.
Если провести биссектрису тупого угла, то он разделится на два равных: по $frac{x}{2}$ градусов каждый.
$x+ frac{x}{9}=180$
$frac{10}{9}x=180$
$x=frac{180*9}{10}=162$

Нужно найти как раз половину тупого угла: $frac{162}{2}=81$ градус

Ответ: вариант ответа 3)