Question

Свойства натурального логарифма. Как из выражения ln(y)-0.5ln(1+y)-0.5ln(1-y)=ln(x)=ln(x)+ln(C) получить $ln frac{y}{ sqrt{1- y^{2} } }$=ln(Cx)

Answer 1

Надо использовать свойства логарифма:

$lna+lnb=ln(ab)\\lna-lnb=lnfrac{a}{b}\\kcdot lna=lna^{k}\\\lny-0,5ln(1+y)-0,5ln(1-y)=lny-0,5(ln(1+y)+ln(1-y))=\\=lny-frac{1}{2}ln((1+y)(1-y))=lny-frac{1}{2}ln(1-y^2)=lny-ln(1-y^2)^{frac{1}{2}}=\\=lny-lnsqrt{1-y^2}=lnfrac{y}{sqrt{1-y^2}}\\\lnx+lnC=ln(Cx)$

Answer 2

спасибо большое!!!