Question

решите равнение:
$sqrt[3]{x+34} - sqrt[3]{x-3} =1$

Answer 1

Сделаем замены:
∛(x+34)=a
∛(x-3)=b
То  верна система:
a-b=1                                                                                                                    (a-b)(a^2+ab+b^2)=37                                       
a^2+ab+b^2=37
a=b+1
(b+1)^2+b(b+1)+b^2=37
b^2+2b+1+b^2+b+b^2=37
3b^2+3b-36=0
b^2+b-12=0
По  виету:
b1=3
b2=-4
1)∛(x-3)=3
  x-3=27
  x=30
2)∛(x-3)=-4
 x-3=-64
 x=-61
Ответ:x=30 x=-61