Question

Найти числовое значение выражения:
1) log₂₅64+log₅125/8
2) (2log₅3-log₅36):(log₅4_log₅8)
3) 3$3^{frac{1}{log 11_{3} } }$

Answer 1

$1) log_{5^2}8^2+log_5 frac{5^3}{8}= frac{1}{2}*2*log_58+(log_55^3-log_58)= \ =log_58+3-log_58=3 \ 2)(log_53^2-log_536):(log_54-log_58)=log_5 frac{9}{36}log_5 frac{4}{8}= \ =log_5( frac{1}{2})^2:log_5 frac{1}{2}=2log_5 frac{1}{2}:log_5 frac{1}{2}=2 \ 3)3^{ frac{1}{log_{11}3} }=3^{log_311}=11$