Question

Известно, что наименьшее значение функции, заданной формулой у=x^2+8x+c, равно -3. Тогда чему равно значение с ?

С полным решением, пожалуйста. Заранее спасибо.

Answer 1

$y= x^{2} +8x+C \ f`(y)=2x+8=0 \ 2x+8=0 \ 2x=-8 \ x=-4 \ \ f(-4)=16-32+C=-3 \ -16+C=-3 \ C=16-3 \ \ C=13$

Answer 2

Данная функция принимает своё наименьшее значение в своей вершине,
ордината вершины равна -3, а абсцисса вычисляется по формуле: х=-b/2a,
х=-8/2*1=-4. Координаты вершины удовлетворяют уравнению, поэтому
(-4)²+8*(-4)+с=-3 ⇔ 16-32+с=-3 ⇔ с=32-16-3 ⇒ с=13.