Question

Тело вращается вокруг неподвижной оси так, что угол его поворота меняется в зависимости от времени по закону: Ф=2$pi (At - frac{Bt^{2}}{2})$, где А и B - положительные постоянные. Найти момент времени t, в который тело останавливается, а также число оборотов N тела до остановки. 
help me, please. :с

Answer 1

угол поворота

$varphi =2 pi (At- frac{Bt ^{2} }{2} )$

угловая скорость- производная 

$omega =varphi ^{/} =2 pi (A-Bt)$

в момент остановки

$omega =0$

$0 =2 pi (A-Bt)$

время остановки

$t= frac{A}{B}$ Ответ

угол поворота 

$varphi =2 pi (At- frac{Bt ^{2} }{2} )$

с другой стороны равен 

$varphi =2 pi k$

количество оборотов

$k= frac{varphi }{2 pi }$

$k=2 pi (At- frac{Bt ^{2} }{2} )/2 pi =At- frac{Bt ^{2} }{2} =A* frac{A}{B} - frac{BA ^{2} }{2B ^{2} } = frac{A ^{2} }{2B}$ Ответ

Answer 2

Спасибо большое! :333