Question

упростите выражение пожалуйста с объеснением
$a) cos( alpha + frac{ pi }{6} )-cos( alpha - frac{ pi }{6} ) \ b) cos( frac{ pi }{3}- alpha )-cos( frac{ pi }{3} + alpha )$

Answer 1

а)cos(a+π/6)-cos(a-π/6)=-2sina*sinπ/6=-2sina*1/2=-sina
b)cos(π/3-a)-cos(π/3+a)=-2sinπ/3*sin(-a)=2sina*√3/2=√3sina

Answer 2

cosa-cosb=-2sin(a+b)/2 8sin(a-b)/2-это формула

Answer 3

И тебе спасибо

Answer 4

За что

Answer 5

В обоих случая разность косинусов.

$cos( alpha + frac{ pi }{6} )-cos( alpha - frac{ pi }{6} )=-2sin frac{2 alpha }{2} *sin frac{ frac{ pi }{3} }{2} = \ \ -2sin alpha *sin frac{ pi }{6} =-2sin alpha * frac{1}{2} =-sin alpha \ \ \ cos( frac{ pi }{3} - alpha )-cos( frac{ pi }{3} + alpha )= \ \ -2sin frac{ (frac{ 2pi }{3}) }{2} * sin( frac{-2 alpha }{2} ) =-2sin frac{ pi }{3} *sin(- alpha )= \ \ -2* frac{ sqrt{3} }{2} *(-sin alpha )= sqrt{3} sin alpha$

Answer 6

$cos( alpha + frac{ pi }{6} )-cos( alpha - frac{ pi }{6} )=-2sin frac{2 alpha }{2} *sin frac{ frac{ pi }{3} }{2} = \ \ -2sin alpha *sin frac{ pi }{6} =-2sin alpha * frac{1}{2} =-sin alpha \ \ \ cos( frac{ pi }{3} - alpha )-cos( frac{ pi }{3} + alpha )= \ \ -2sin frac{ (frac{ 2pi }{3}) }{2} * sin( frac{-2 alpha }{2} ) =-2sin frac{ pi }{3} *sin(- alpha )= \ \ -2* frac{ sqrt{3} }{2} *(-sin alpha )= sqrt{3} sin alpha$

Answer 7

Это в редакторе,но ты же мне не дал возможность исправить(((