Предмет: Математика,
автор: нюша2605
Ветер сломал дерево высотой 16 метров.Вершина этого дерева касается земли на расстоянии 8 метров от ствола.На какой высоте сломалось дерево?
Ответы
Автор ответа:
0
Дерево сломалось на высоте Х метров
16-х метров - длина отломившейся части
Получился прямоугольный треугольник, у которого один катет равен 8 метров, второй катет Х метров, гипотенуза (16-х) метров.
По теореме Пифагора найдем второй катет:
![x^{2} = (16-x)^{2}-8^{2} \ x^{2} =256-32x+ x^{2} -64 \ x^{2} - x^{2} +32x=256-64 \ 32x=192 \ x=192:32 x^{2} = (16-x)^{2}-8^{2} \ x^{2} =256-32x+ x^{2} -64 \ x^{2} - x^{2} +32x=256-64 \ 32x=192 \ x=192:32](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%3D+%2816-x%29%5E%7B2%7D-8%5E%7B2%7D++%5C++x%5E%7B2%7D+%3D256-32x%2B+x%5E%7B2%7D+-64+%5C++x%5E%7B2%7D+-+x%5E%7B2%7D+%2B32x%3D256-64+%5C+32x%3D192+%5C+x%3D192%3A32+)
метров
Ответ: дерево сломалось на высоте 6 метров.
Проверим:
16 - 6 = 10 метров - длина сломавшейся части (гипотенуза)
8²+6²=64+36=100 - сумма квадратов катетов
10² = 100 - квадрат гипотенузы
100=100
На картинке черная сторона треугольника - земля, зеленые стороны - сломавшееся дерево.
16-х метров - длина отломившейся части
Получился прямоугольный треугольник, у которого один катет равен 8 метров, второй катет Х метров, гипотенуза (16-х) метров.
По теореме Пифагора найдем второй катет:
Ответ: дерево сломалось на высоте 6 метров.
Проверим:
16 - 6 = 10 метров - длина сломавшейся части (гипотенуза)
8²+6²=64+36=100 - сумма квадратов катетов
10² = 100 - квадрат гипотенузы
100=100
На картинке черная сторона треугольника - земля, зеленые стороны - сломавшееся дерево.
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/4ff/4ff7e8a0466b182c547d860f3207e0ec.png)
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: ztimur671
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Литература,
автор: abror99
Предмет: История,
автор: Lizun920000