Предмет: Математика, автор: нюша2605

Ветер сломал дерево высотой 16 метров.Вершина этого дерева касается земли на расстоянии 8 метров от ствола.На какой высоте сломалось дерево?




Ответы

Автор ответа: grubrinat
0
Дерево сломалось на высоте Х метров
16-х метров - длина отломившейся части

Получился прямоугольный треугольник, у которого один катет равен 8 метров, второй катет Х метров, гипотенуза (16-х) метров.

По теореме Пифагора найдем второй катет:

 x^{2} = (16-x)^{2}-8^{2}  \  x^{2} =256-32x+ x^{2} -64 \  x^{2} - x^{2} +32x=256-64 \ 32x=192 \ x=192:32
x=6 метров

Ответ: дерево сломалось на высоте 6 метров.

Проверим:
16 - 6 = 10 метров - длина сломавшейся части (гипотенуза)
8²+6²=64+36=100 - сумма квадратов катетов
10² = 100 - квадрат гипотенузы
100=100

На картинке черная сторона треугольника - земля, зеленые стороны - сломавшееся дерево.
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: ztimur671
Предмет: Математика, автор: Аноним