Question

Доказать что неравенство верно. 0.5х(2х-4)>=(х-2)х
Решил до х(х-2)>=(х-2)x надо обоснования, почему они равны? Обоснование <ну видно же> не подходит

Answer 1

Нет, когда просят доказать, что неравенство верно, то нужно перенести все члены неравенства в одну часть:
$0,5x(2x-4) geq (x-2)x \ x^2-2x-x^2+2x geq 0 \ 0 geq 0$
Ноль равен нулю ⇒ неравенство верно.
В случае, когда у нас две дроби, то переносим всё в одну часть приводим к общему знаменателю и решаем, как дробно-рациональное неравенство(Но это думаю, у тебя впереди) 
В общем, когда просят доказать обычно всё переносят в одну сторону и потом уже подставляют значения переменных(если есть по условию), находят значение параметра и прочее.