Question

Докажите тотожество (поєтапно пожалуйста)

Answer 1

$1); (frac{1}{cos3 alpha }+frac{1}{cos alpha })(frac{1}{sin alpha }-frac{1}{sin3 alpha })=frac{cos alpha +cos3 alpha }{cos3 alpha cdot cos alpha }cdot frac{sin3 alpha -sin alpha }{sin alpha cdot sin3 alpha }=\\=frac{2cos2 alpha cdot cos alpha ; cdot 2sin alpha cdot cos2 alpha }{(sin alpha cdot cos alpha )cdot (sin3 alpha cdot cos3 alpha )}=frac{(2sin alpha cdot cos alpha )cdot 2cos^22 alpha }{frac{1}{2}sin2 alpha cdot frac{1}{2}sin6 alpha }=$

$=frac{4cdot sin2 alpha cdot 2cdot cos^22 alpha }{sin2 alpha cdot sin6 alpha }=frac{8cos^22 alpha }{sin6 alpha }$