Предмет: Геометрия,
автор: anyavalyaeva
точка D- середина стороны ВС треугольника АВС, а отрезок ВЕ делит отрезок АD в отношении 8:3, считая от точки А. найдите отношение отрезков АЕ и ЕС.
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/820/8209f582a38592a6da560e0e352da0b2.jpg)
Ответы
Автор ответа:
0
На BF надо отметить точку M, так что DM II AC;
Треугольники AFE и DMF подобны, AE/DM = AF/FD = 8/3;
DM - средняя линия треугольника BEC; DM = EC/2;
Получилось AE/(EC/2) = 8/3; то есть AE/EC = 4/3;
Другое решение, можно не читать
CF пересекает AB в точке K;
Тогда, поскольку AD - медиана, AK/KB = AE/EC;
Откуда из теоремы Ван-Обеля 2*AE/EC = AF/FD;
откуда AE/EC = 4/3;
Треугольники AFE и DMF подобны, AE/DM = AF/FD = 8/3;
DM - средняя линия треугольника BEC; DM = EC/2;
Получилось AE/(EC/2) = 8/3; то есть AE/EC = 4/3;
Другое решение, можно не читать
CF пересекает AB в точке K;
Тогда, поскольку AD - медиана, AK/KB = AE/EC;
Откуда из теоремы Ван-Обеля 2*AE/EC = AF/FD;
откуда AE/EC = 4/3;
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: xalelovaaigul
Предмет: Алгебра,
автор: vladislavikrobot
Предмет: Биология,
автор: anastaziz54
Предмет: Биология,
автор: lenaru2012yand
Предмет: Математика,
автор: missur