Question

Составь выражения
а)собака побежала из дома
навстречу хозяину,когда он находится на расстояние d метров от дома.Скорость хозяина x м/ мин, а скорость собаки в 5 раз больше.На каком расстояние будет собака через 3 мин

б)Боря бросился догонять Сашу,когдарасстояние между ними было а м.Боря бежит со скоростью n м/мин,а скорость Саши составляет 3/4 скорости Бори.Через какое время Боря догонит Сашу?

Answer 1

1)  Cкорость хозяина = х м/мин, скорость собаки 5х м/мин.
За 3 мин хозяин прошёл 3х м, а собака пробежала 5х*3=15х м.
Расстояние между хозяином и собакой будет  S=d-3x-15x=d-18x (м).
2)  Между Борей и Сашей расстояние равно S1=а метров.
  Время, за которое Боря догонит Сашу обозначим через t(мин).
Путь, который Боря пройдёт за время t равен сумме расстояния S1 и расстояния S2, которое пройдёт Саша за время t.
S2=V(Саши)*t= $frac{3}{4}ncdot t$  .
Боря пройдёт путь, равный  $S=S_1+S_2=a+frac{3}{4}nt$ .
Скорость Бори  $V=frac{S}{t}=frac{a+frac{3}{4}nt}{t}$ .
По  условию скорость Бори равна  n м/мин Составим уравнение:

$frac{a+frac{3}{4}nt}{t}=n\\a+frac{3}{4}nt=nt\\a=frac{1}{4}nt\\t=frac{4a}{n}$