Question

В трапецию ABCD с основаниями AD и BC вписана окружность с центром в точке О. Чему равны углы AOB и COD?

Answer 1

Центр O лежит в точке пересечения биссектрис всех углов трапеции.
Сумма внутренних односторонних углов дает развернутый угол
∠BAD + ∠ABD = 180°;
Значит, сумма половин дает прямой угол
∠BAO + ∠ABO = 90°; 
То есть эти биссектрисы перпендикулярны.
∠AOB = 90°;
само собой, так же и угол ∠COD = 90°;

Answer 2

там опечатка, только заметил. ∠BAD + ∠ABC = 180°; это никак не влияет на решение