Предмет: Геометрия,
автор: Инесса1
1.сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусам. докажите
2. Сумма внутренних углов любого выпуклого n треугольника равна 180*(n-2). докажите
Ответы
Автор ответа:
0
Ну, это просто - из одной вершины выпуклого многоугольника можно провести n - 3 диагонали (3 вершины выпадают - сама выбранная вершина и две соседние). Эти диагонали делят многоугольник на n - 2 треугольника. Сумма их углов равна 180°*(n - 2); легко увидеть, что это и есть сумма углов многоугольника.
Если задан четырехугольник, то диагональ одна, треугольника два, сумма их углов 360°.
Если задан четырехугольник, то диагональ одна, треугольника два, сумма их углов 360°.
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: katawalter2007
Предмет: Информатика,
автор: kamileka1988
Предмет: Литература,
автор: lego33933
Предмет: Физика,
автор: 2000эльдар666