Предмет: Геометрия, автор: Инесса1

1.сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника  равна 360 градусам. докажите

2. Сумма внутренних углов  любого выпуклого n треугольника равна 180*(n-2). докажите

Ответы

Автор ответа: cos20093
0
Ну, это просто - из одной вершины выпуклого многоугольника можно провести n - 3 диагонали (3 вершины выпадают - сама выбранная вершина и две соседние). Эти диагонали делят многоугольник на  n - 2 треугольника. Сумма их углов равна 180°*(n - 2); легко увидеть, что это и есть сумма углов многоугольника.
Если задан четырехугольник, то диагональ одна, треугольника два, сумма их углов 360°.
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: katawalter2007
Предмет: Литература, автор: lego33933