Question

Выполните разложение многочлена на множители
1) 10x^2-3x-4
2) 64(2-5a)^2-25(6a-5)^2

Answer 1

$10x^2-3x-4=0$
$D=(-3)^2-4*10*(-4)=9+160=169=13^2$
$x_1=frac{3-13}{2*10}=-0.5$
$x_2=frac{3+13}{2*10}=0.8$
$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$
$10x^2-3x-4=10(x-0.8)(x-(-0.5))=(5x-4)(2x+1)$
--------------------------------------
$(A+B)(A-B)=A^2-B^2$
$64(2-5a)^2-25(6a-5)^2=\\8^2(2-5a)^2-5^2(6a-5)^2=(8(2-5a))^2-(5(6a-5))^2=\\(16-40a)^2-(30a-25)^2=((16-40a)+(30a-25))((16-40a)-(30a-25))=\\(16-40a+30a-25)(16-40a-30a+25)=\\(-9-10a)(41-70a)=(70a-41)(9+10a)$